1. Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, радиус окружности, описанной около её основания равен 6 квадратных корней из 3 см. Вычислите: а) длину бокового ребра пирамиды, б) площадь боковойповерхности пирамиды.

 

2. Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости её основания. AB = AC = 5 см., угол BAC = 50 градусам, угол между плоскостями основания и грани SBC = 25 градусам. Вычислите: а) расстояние от вершины пирамиды до прямой BC , б) площадь полной поверхности пирамиды.

1

H=8см

R=6√3 см

а) длину бокового ребра пирамиды b

по теореме ПИфагора 

b^2 =H^2+R^2

b=√(H^2+R^2 )=√ (8^2+(6√3)^2)=√(64+108)=2√43 см

б) площадь боковой поверхности пирамиды Sб

боковая поверхность равна площади трех равнобедренных треугольников

сторона основания a=3/2*R/sin30=3/2*8/(1/2)=24см

апофема боковой грани h=√(b^2-(a/2)^2)=√((2√43)^2-(24/2)^2)=2√7см

площадь боковой грани S=1/2*h*a=1/2*2√7*24=24√7см2

Sб=3S=3*24√7=72√7 см2

2.

из правил сайта

Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач.