Дано АВ=ВС, МА=РС, угол АМО=ОРС.

доказать: треугольник АМО= треуг.ОРС

Рисунок ниже

Треугольник ABC - равнобедренный, так как по условию AB=BC. Следовательно углы при основании треугольника равны - BAC=BCA

По условию угол AMO = угол OPC и МА=РС

Следовательно треугольники равны по 2-му признаку равенства треугольников - Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.