Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и СD в точках Р и Т соответственно. Докажите, что ВР=DT.

Рассмотрим треугольники ВОР и DOT. Они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам:- ВО=DO, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения  делятся пополам;- углы ВОР и DOT равны как вертикальные;- углы ОВР и ODT равны как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей BD.У равных треугольников ВОР и DOT равны соответственные стороны ВР и DT.