Обьём правильного тетраэдра равен 18[[tex] \sqrt{2}[/tex] см^3. Найдите площадь основания тетраэдра.

Обьём правильного тетраэдра равен 18√2 см³. Найдите площадь основания  тетраэдра.V - обьём правильного тетраэдраа - рёбра  правильного тетраэдра (сторона правильного треугольника)S - площадь основания  правильного тетраэдраV = 18√2  см³решение:в основании  правильного тетраэдра лежит равносторонний треугольникплощадь  равностороннего треугольника:S = (a²•√3)/4обьём правильного тетраэдра:V = (а³•√2)/1218√2 = (а³•√2)/1218 = а³/12а³ = 18•12 = 216а = ∛ 216 = 6S = (a²•√3)/4 = S = (6²•√3)/4 = 9•√3Ответ: площадь основания тетраэдра = 9•√3 см²