Прямая с пересекает параллельные прямые а и в
Доказать, что прямые а, в и с лежат в одной плоскости

отметить на прямой а или в точку, провести через нее прямую d  паралельную прямой с. Между прямыми получится паралелограм. Эта фигура будет лежат в плоскости всех 4 прямых, значит все прямые лежат в одной плоскости. Можно доказать методом от обратного. Если на прямой с взять точку, то через нее можно провести только одну прямую паралельную в и а.