Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону BC в точке F. Вычислите длину основания AC треугольника, если периметр треугольника AFC равен 26 см, а CB=18 см

Сделаем рисунок к задаче, он дан во вложении. Отметим середину АВ точкой К. Поскольку КF - срединный перпендикуляр, АК=ВК.Углы ВКF и АКF равны, т.к. КF-перпендикуляр, а так как он срединный, то делит АВ пополам, а сторона КF для треугольников ВКF и АКF общая. Остюда эти треугольники равны. По условию задачи ВС=18 см.

Обозначим отрезок FС=х,

тогда АF=ВF=18-хПериметр треугольника АFС равен 26. АF+FС+АС=26Подставим значения сторон в это уравнение:18-х+х+АС=26АС=26-18=8 смЗадача решена.