Один угол прямоугольника трапеции равен 45градусов, а ее основание-10 см и 15см.Найдите меньшую боковую сторону трапеции

Решение:

угол В=45 гр. -  BHC равнобедренный

НС=15-10=5 см=ВН

следовательно АD=5 см 

Сделаем рисунок к задаче. Опустим из вершины тупого угла перпендикуляр к большему основанию. Этот перпендикуляр отрезал от большего основания часть, равную меньшему основанию. Треугольник, получившийся при этом, равнобедренный, так как острые углы в нем равны 45°, а третий угол прямой. Высота трапеции ( катет треугольника) равна второй части большего основания

15-10=5см. Поскольку меньшая боковая сторона трапеции параллельна и равна высоте, длина этой стороны равна 5 см