высота цилиндра  в  10 раз больше  радиуса основания,полная поверхность 144 пи,найти  высоту и радиус  Помоггитеее

Площадь цилиндра равна сумме площадей двух оснований + площади боковой поверхности. 

1) Площадь двух оснований(окружностей): 2*S(осн.)=2*Пи*R^2 

2) Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра: S(бок.) = 2*Пи*R * 10R

3) У нас известна площадь полной поверхности, равная сумме площадей боковой поверхности и двух оснований. Подставляем:

144*Пи = 2*Пи*R^2 + 2*Пи*R*10R = R*(2*Пи*R + 20*Пи*R) = R * 22*Пи*R = 22*Пи*R^2

===> откду выражаем: R^2 = (144*Пи) / 22*Пи  ==> Пи сокращаются ==> Остаётся: R^2 = 144/22 ==> R = 12/корень из 22 ==> высота в 10 раз больше, значит она равна: 120/корень из 22

**От корней в знаменателе надо избавляться, тогда воспользуемся тем, что дробь не изменится, если мы знаменатель и числитель умножим на одинаковое число: домножим на корень из 22, получим: R = (12 корней из 22) / 22 = (6 корней из 22) / 11 ==> откуда высота равна: (60 корней из 22) / 11