Основание прямого параллепипеда служит ромб со стороной 6см. и острым углом 60 градусов. Меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Определите площадь полной поверхности призмы

РЕШЕНИЕ

<A  острый угол 60 градусов между сторонами.

У ромба все стороны равны  a=6см

Периметр Р=4*a=4*6=24 см

меньшая диагональ ОСНОВАНИЯ  по теореме косинусов

d^2=6^2+6^2 -2*6*6*cos60=36 

d=6 см

Меньшая диагональ  (D) ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА  образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

Следовательно , ВЫСОТА (h) параллелепипеда  h=d=6см

площадь полной поверхности призмы

S=2Sосн+Sбок=2*a*a*sinA+h*P=    2*6*6*sin60 +6*24=144+36√3  см2

ОТВЕТ 144+36√3  см2