существует ли призма у которой только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания?

нет.  В сечении образуется параллелограмм. Диагональное сечение прямой призмы-прямоугольник. Стороны прямоугольника боковые ребра, и они оба перпендикулярны к плоскости