Дан квадрат ABCD. На каждой его стороне отложены равные отрезки AA1=CC1=DD1. Докажите, что четырехугольник A1B1C1D1 тоже являются квадратом.

,Так как точки отложены на одинаковом расстоянии, то у полученной фигуры стороны параллельны. Далее рассматривать через  равенство прямоугольных треугольников (А1ВВ!, В1СС1, С1ДД1 и Д1ДА1). Их гипотенузы равны, углы А1,В1, С1 иД1 по 90град. Полученная фигура -квадрат

см.рисунок----------------------------------------------

отметь как лучшее, пожайлуста)))