Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC .Найдите отрезки BD и CD,если AB=14 см,BC=20 см,AC=21 см .

Ответы 1

  • Рассмотрим треугольник ABD. По теореме синусов \frac{BD}{sin \alpha } = \frac{AB}{sin \beta } \\ \frac{BD}{sin \alpha } = \frac{14}{sin \beta } \\ \frac{BD}{14} = \frac{sin \alpha }{sin \beta } Опять применим теорему синусов в треугольнике ADC\frac{DC}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin(180^0- \beta )} \\ \frac{DC}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin(180^0- \beta )} \\ \frac{DC}{sin \alpha } = \frac{21}{sin\beta } \\ \frac{DC}{21}= \frac{sin \alpha}{sin\beta }(если последующая формула уже выведена в учебнике, то решение можно начинать прямо с этого места)Следовательно                 \frac{BD}{14} =\frac{DC}{21 } Поскольку DC=BC-BDDC=20-BDполучаем\frac{BD}{14} =\frac{20-BD}{21 } \\ 21BD=14*20-14BD \\ 21BD+14BD=280 \\ 35BD=280 \\ BD=280/35=8DC=20-8=12Ответ: BD=8 см; DC=12 см
    answer img

    • Автор:

      cuevas
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years