Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его биссектриса делит гипотенузу на части, равные 12см, и 5см.?

Верно. В архив.

Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, значит отношение катетов равно 5/12. Один катет примем за 5х, второй - 12х. Решаем через теорему Пифагора (5х) ^2+(12x)^2=17^2; 25x^2+144x^2=289; 169x^2=289; x^2=289/169; x=17/13; 5х=17/13*5=85/13=6 целых 7/13(см) ; 12х=17/13*12=204/13=15 целых 9/13(см).