Около трапеции с высотой 8 описана окружность, центр которой лежит внутри трапеции. Большее основание трапеции видно из центра окружности под углом 110*, а меньшее под углом 70*. Найдите плорщадь трапеции.

Рисуем трапецию в окружности.Дополним рисунок треугольниками АМD и ВНС.

Углы при вершинах этих треугольников равны половине центральных углов ( под которыми видны из центра окружности основания трапеции) Путем несложных вычислений находим углы треугольников DМН и МНСДля решения применена теорема синусов.

Синусы найденных углов 72,5=0,953762,5=0,887022,5=0,382617,5=0.3007---------------------------------МН:sin 62,5=8:0,887=9,019DН=9,019∙ sin22,5=3,4507AD=6,9-------МН:sin 72,5=8:0,9537=8,3884СМ=8,3884∙sin17,5=2,52ВС=5,04Ясно, что значения длин сторон округленные. -------------

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на ее высоту.S ABCD=8(6,9+5,04):2=95,52 (?)³