. Площадь параллелограмма равна 72 см в квадрате, а его стороны - 12сс и 8 см. Найдите высоты параллелограмма.
2. Площадь ромба со стороной 18 см и высотой 7 см равна площади прямоугольника со стороной 14 см. Найдите периметр прямоугольника.
3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание - 24 см.
4. Меньшая диагональ ромба равна 12 см, а один из углов - 60°. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.
5. Большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны а см, а один из углов - 60°. Найдите площадь трапеции.
. Площадь параллелограмма равна 72 см в квадрате, а его стороны - 12сс и 8 см. Найдите высоты параллелограмма.
2. Площадь ромба со стороной 18 см и высотой 7 см равна площади прямоугольника со стороной 14 см. Найдите периметр прямоугольника.
3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание - 24 см.
4. Меньшая диагональ ромба равна 12 см, а один из углов - 60°. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.
5. Большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны а см, а один из углов - 60°. Найдите площадь трапеции.

1. Площадь параллелограмма равна 72 см², а его стороны - 12 см и 8 см. Найдите высоты параллелограмма.Sabcd = a · h₁                       Sabcd = b · h₂12 · h₁ = 72                            8 · h₂ = 72h₁  = 72/12 = 6 см                h₂ = 72/8 = 9 см2. Площадь ромба со стороной 18 см и высотой 7 см равна площади прямоугольника со стороной 14 см. Найдите периметр прямоугольника.Sabcd = SklmnAD · BH = a · b18 · 7 = 14 · bb = 18 · 7 / 14 = 9 смPklmn = 2(a + b) = 2(14 +9) = 46 см3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание - 24 см.Проведем ВН - высоту треугольника АВС. Так как треугольник равнобедренный, ВН является медианой.АН = НС = 24/2 = 12 смΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора             ВН = √(АВ² - АН²)  = √(225 - 144) = √81 = 9 смSabc = AC · BH / 2 = 24 · 9 / 2 = 108 см²4. Меньшая диагональ ромба равна 12 см, а один из углов - 60°. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.ΔABD равнобедренный (AB = AD как стороны ромба) и ∠BAD = 60°, значит ΔABD равносторонний. Тогда АВ = AD = BD = 12 см.По свойству параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма:AC² + BD² = 4·AB²AC² = 4·12² - 12² = 3·12²AC = 12√3 см 5. Большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны а см, а один из углов - 60°. Найдите площадь трапеции.AD = DC = a см, ∠ADC = 60°, значит ΔADC равносторонний.Проведем высоту трапеции СН. Она является высотой и медианой равностороннего треугольника ADC, тогда СН = а√3/2 см, АН = НD = а/2.СН ║ АВ (как перпендикуляры к одной прямой) и СН = АВ (как высоты трапеции), тогда АВСН - прямоугольник, значит, ВС = АН = а/2 см.Sabcd = (AD + BC)/2 · CH = (a + a/2)/2 · a√3/2 = 3a²√3/8 см²