Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • объем правильной шестиугольной призмы равен v. определите объем призмы, вершинами которой являются середины сторон оснований данной призмы.

Ответы 1

  • Объем призмы вычисляют произведением площади её основания на высоту. V=SH Так как данные призмы имеют равную высоту, отношение их объёмов будет отношением площадей их оснований. Основание правильной шестиугольной призмы состоит из 6 правильных треугольников. Поэтому отношение площади основания меньшей призмы к площади основания исходной равно отношению площади одного треугольника меньшего основания к площади одного треугольника большего основания. Рассмотрим приложенный рисунок основания призмы. Сторона ОН меньшего  основания является высотой треугольника АОВ. Из 6 таких треугольников состоит большее основание. Пусть сторона АО=а. Тогда ОН=а*sin(60°)=а√3):2 Коэффициент подобия треугольников НОМ и АОВ= НО:АО=(а√3):2):а=(√3):2 Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия: S  НОМ: S АОВ=[(√3):2)]²=3/4 Следовательно, искомый объём равен 3/4 от V, т.е. 3V/4
    answer img

    • Автор:

      davispgub
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years