1. Площадь параллелограмма равна
96 см2, а его высоты - 6 см и 12 см. Найдите стороны параллелограмма.
2. Площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см равна площади ромба с периметром 48 см. Найдите высоту ромба.
3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 12 см, а боковая сторона - 10 см. Найдите диагонали ромба.
5. Меньшее основание и меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равны "а" см, а один из углов - 45° . Найдите площадь трапеции.
Пожалуйста, помогите решить, очень прошу!

1. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле

S = ah,     где h - высота, проведенная к стороне a.

S = ah₁;    96 = a*6;    a = 96/6 = 16 см

S = bh₂;    96 = b*12;    b = 96/12 = 8 см

У параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны.

Ответ: две стороны по 16 см, две стороны по 8 см

=============================

2. Площадь прямоугольника

S = ab = 6*10 = 60 см²

У ромба все стороны равны, а так как периметр - это сумма четырех равных сторон, то сторона ромба равна

c = 48 / 4 = 12 см

Ромб - это параллелограмм с равными сторонами. Площадь

S = ch,    где h - высота.

60 = 12*h;    h = 60/12 = 5 см

Ответ: высота ромба равна 5 см

============================

3. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны по 10 см, основание 12 см.

Полупериметр треугольника p = (10+10+12)/2 = 16 см

Формула Герона

Ответ: площадь треугольника 48 см²

Фраза "найдите диагонали ромба", видимо, относится к удаленному 4 заданию.

============================

5. Трапеция ABCD - прямоугольная,  ∠A=∠B=90°;  ∠D = 45°

BC║AD - основания,    BC = AB = a см (см. рисунок)

Боковая сторона AB является высотой трапеции, так как перпендикулярна основаниям.

Опустить высоту CK = AB = a

ABCK - прямоугольник,   AK = BC = a

ΔCDK - прямоугольный,   ∠K = 90°;    ∠D = 45° ⇒

∠KCD = 90° - 45° = 45° ⇒ 

ΔCDK - равнобедренный прямоугольный,    KD = CK = a

AD = AK + KD = a + a = 2a

Площадь трапеции

Ответ: площадь трапеции 1,5a² см²