В треугольнике ABC высота BD является медианой треугольника.Найдите периметр треугольника ABC , если периметр треугольника ABD равен 15 см, а высота BD  равна 4 см.

Т.К. BD является и медианой, и высотой , значит она также является и биссектрисой и треугольник АВС равнобедренный .

Точка Д делит основание АС на две равные части.

Р (АВД) = АВ+АД+ВД 

15=АВ+АД+4

АВ+АД= 11 см

Треугольники АВД=треугольнику СВД, значит АВ=ВС и АД=ДС

Р (АВС) = АВ+АД+ВС+ДС 

или Р (АВС) = АВ+АД +АВ+АД = 11+11= 22 см