докажите,что у равностороннего треугольника все углы равны

Вспомним сновные свойства треугольников. 

В любом треугольнике: 

1.  Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

2.  Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

Поэтому  все углы в равностороннем треугольнике равны.

проводим мередиан,она же бисектрисса в разносторонем трекг.ввсе стороны равны бисектриса делит угол на 2 части.затем применяеться площадь треуг.,либотеорема косинусов .Межно теорему сразу применять