помогите пожалуйста как от данного угла отложить угол равный четверти данного угла

на рисунке ничего не видно и и откуда бере ться М и Е

. Просто внимательно разберите запись решения по рисунку. И лучше с циркулем в руках попробуйте построить этот угол. Я обозначила точки пересечения А, В, С, а лучи ОЕ и ОМ. ОЕ - это продолжение ОС, голубой луч посередине угла. Забыла поставить букву в конце луча.

Вы можете выбрать другие обозначения. Главное - понять принцип деления угла на две равные части.

экак постоить половину я понимаю , 1/4 вы ставите ,что ли в тА и с чтобы делать дуги

Ну а как же иначе Вы построите равные дуги? Только на одинаковом расстоянии от О и равным раствором циркуля. Сначала угол разделили пополам, затем одну половину точно таким же образом еще раз пополам. Вот и получится 1/4 угла.