Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды, разность между длинами которых 4см. Найти хорды,если радиус=10см

Ответы 1

  • Пусть х - меньшая хорда, где x>0, тогда х+4 - большая хорда. Т.к. угол между хордами - 90, то гипотенуза этого треугольника - диаметр окружности.

    D=2R

    D=2*10=20(cм)

    По теореме Пифагора:

    c^2=a^2+b^2\\400=x^2+(x+4)^2\\400=x^2+x^2+8x+16\\2x^2+8x-384=0\\x^2+4x-192=0\\D=b^2-4ac\\D=16+768=784\\x_1=\frac{-b+\sqrtD}{2a}\ \ \ x_1=\frac{-4+28}{2}=12\\x_2=\frac{-b-\sqrtD}{2a}\ \ \ x_2=\frac{-4-28}{2}=-16

    Т.к. x>0 то х=12

    х+4=12+4=16

     

    Ответ: 12 см и 16 см.

    answer img

    • Автор:

      hunter
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years