Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 4. Длина основания равна 6. Найдите длину высоты, проведенной к боковой стороне треугольника.

Высота, проведенная к основанию в р/б треугольнике является медианой, а значит АН=НС=3.

Площадь равна: S=(1/2)*4*6=12 см²

Найдем для начала боковую сторону:

 По теореме Пифагора: ВС²=ВН²+НС²=16+9=25; ВС=5 см.

Площадь треугольника равна полупроизведению основания и высоты, проведенной к ней.

Зная сторону и площадь, найдем высоту:

АК=2S/BH=24/5=4.8 см

Ответ: 4.8 см