В прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 1:2. Найдите отношение проекции этих катетов на гипотенузу

ΔABC - прямоугольный : ∠ACB = 90°AD - проекция катета AC на гипотенузу ABBD - проекция катета BC на гипотенузу AB  ⇒    BC = 2ACВысота прямоугольного треугольника разбивает его на два подобных ему треугольникаΔACD ~ ΔCBD ~ ΔABC  и BC = 2AC   ⇒CD = 2AD;     BD = 2CD = 2*2AD = 4ADBD = 4AD     ⇒Ответ: если отношение катетов 1:2, то отношение их проекций на гипотенузу 1:4