Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

__________________________________

Проведём в трапеции отрезки,соединяющие середины сторон. Получимчетырёхугольник - параллелограмм.Стороны четырёхугольника параллельныдиагоналям, значит этот четырёхугольникромб, т.к. диагонали в равнобокойтрапеции равны, но они ещё ипрепендикулярны, значит у ромба естьрямой угол. Т.е. это квадрат Диагоналиквадрата равны. и равны высоте трапеции.Одна из диагоналей - средняя линия. А онаравна высоте=16 см. Площадь трапецииравна произведению средней линии навысоту 16*16=256 см^2

т.е. 16*16=256. В приложениях есть рисунок, дано и решение.