Диагонали боковой грани правильной треугольной призмы равняется d и образует с площадью основы угол альфа.Найти боковую поверхность призмы

Половина высоты боковой грани равна:h/2 = d×sin(a), значит высота равна:h = 2d×sin(a)Половина ширины боковой грани:b/2 = d×cos(a), отсюда:b = 2d×cos(a).Площадь одной боковой грани равна:Sбг = h×b = 2d×sin(a)×2d×cos(a)=4d²×sin(a)cos(a)Зная, что 2sin(a)cos(a)=sin(2a), можем записать:Sбг = 2d²sin(2a)Полная боковая поверхность призмы найдем, утроив поверхность боеовой грани (по условию призма треугольная и правильная, т. е. все ее грани равны). Sбок = 3×Sбг = 3×2d²sin(2a) = 6d²sin(2a)