Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 4 раза, а другую- уменьшить в 8 раз? 

уменьшится в 2 раза допустим та скорона которая увеличилась в 4 раза = 1 а другая 8

1*8=8

а после условия

4*1=4

Площадь прямоугольника равна произведению его двух смежных сторон

S=ab

из уменьшением в n раз одной из его сторон его площадь уменьшается в n раз

из увеличением в n раз одной из его сторон его площадь увеличивается в n раз

если одну его сторону увеличить в 4 раза, а другую- уменьшить в 8 раз (так как уменьшали в большее число раз чем увеличивали), то площадь уменьшится в 8/4=2 раза

или с помощью формул

новая площадь будет равна

S'=(4a)(b/8)=(ab)/2, откуда

2S=S' или S'=S/2

т.е. после указанных в условии преобразований площадь прямоугольника уменьшится в 2 раза