Стороны прямоугольника относятся как 2:3.Найдите отношение площадей оснований тех цилиндров,боковая поверхность которых развертывается в такой прямоугольник

Отношение будет 4:9 т.к. площади пропорциональны квадратам линейных размеров.

Отношение площадей подобных фигур ( а основания цилиндров, без сомнения, подобны ) равно квадрату коэффициента их подобия. В данном примере это (2:3)²=4:9Если нужно доказательное решение, то вот оно:

Длина окружности основания 1-го цилиндра будет 3х.Радиус этой окружности найдем из формулы С= 3х=2πr3х=2πrr=3х:2πПлощадь этого основанияS=πr²=π(3х:2π)²=π9x²:4π²=9x²:4π Найдем радиус окружности основания 2-го цилиндра 2х=2πrr=х:πs=π(х:π)²=х²:πs:S=(х²:π):(9x²:4π)=4:9