Проведем диагонали АС и ВD.Точку пересечения обозначим Е.В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный. Первый признак подобия треугольников:Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС. В треугольниках ADE и ВСЕ:АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.Второй признак подобия треугольниковЕсли две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA