докажите,что средние линии треугольника делят его на четыре равных треугольника.подробно пожалуйста.

Например ABC - треугольник. М- середина АВ, N- середина ВС, К- середина АС.Докажем, что треугольики AMK, BMN, NKC, MNK равны.Так как M,N,K - середины, тоAM = MB, BN = NC, AK = KC.

Используем свойство среднее линии!!!MN = 1/2 * AC = 1/2 * (AK + KC) = 1/2 * (AK + AK) = AKАналогично MK = NC, NK = AM.Тогда в треугольниках AMK, BMN, NKC, MNKAM = BM = NK = NKAK = MN = KC = MNMK = BN = NC = MK