докажите что у равных треугльников ABC и A1B1C1 высоты проведенные из вершин A и A1 равны

Высоты равны, как соответственные элементы равных треугольников

Рассмотрим треугольники АНС иА1Н1С1, они прямоугольные, уголС равен углу С1, АС=А1С1 т.к. данные треугольники равны, следовательно треугольникАНС=А1Н1С1, но в равных треугольниках соответственные стороны равны значит АН=А1Н1.