Основанием 4-хугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Боковое ребро пирамиды равно 7 см. Найти высоту пирамиды?

Дано:SABCD - пирамида, ABCD - прямоугольник, AB = 8 см, BC = 6 см, SB = 7 см.Найти:Высоту пирамиды ( SH ) - ?Решение:Т.к. ABCD - прямоугольник, то AB = DC = 8 см, и BC = AD = 6 см.Рассмотрим △BAD - прямоугольный ( ∠B = 90° ).По теореме Пифагора:BD² = BA² + AD²BD² = 64 + 36 = 100BD = 10 см ( диагональ прямоугольника )Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, значит:AH = HC = DH = HB = 5 см.Рассмотрим △SHC - прямоугольный ( ∠SHC = 90° )По теореме Пифагора:SC² = SH² + HC²Отсюда:SH² = SC² - HC²SH² = 49 - 25 = 24 см.Ответ:  см.