диагонали ромба abcd пересек в точке О найти углы треуголиника СОD если угол ADC =125 гр. стороны параллелограмма равны 10 см ,6см и угол между ними 150 Найти S параллелограмма

1.

Дан ромб ABCD

AC и BD диагонали. т.О точка пересечения

угол ADC=125⁰

Найти

углы DOC, ODC, OCD

Решение

Углы ромба попарно равны. ADC=ABC=125⁰, BAD=BCD

Сумма углов 360⁰ ⇒ BAD=BCD=(360⁰-125⁰-125⁰)/2=110⁰/2=55⁰

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами (т.е. делят углы попалам), значит:

COD=90⁰

OCD=BCD/2=55⁰/2=27.5⁰

ODC=ADC/2=125⁰/2=62.5⁰

Ответ. углы в треугольнике COD равны 90⁰; 62,5⁰; 27,5⁰

2.

Дан параллелограмм ABCD

AB=CD=6 см

BC=AD=10 см

угол B = 150⁰

Найти S-?

Решение.

углы параллелограмма попарно равны и равны 360⁰

угол B = углу D = 150⁰

угол A = углу С = (360⁰-150⁰-150⁰)/2 = 30⁰

S=a*b*Sin(a)

S=10*6*Sin30⁰=60*Sin30⁰=60* (1/2)= 30 см²

Ответ. площадь параллелограмма 30 см²