4. На стороне АВ параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G. Докажите, что сумма площадей треугольников ACG и BDG равна половине площади этого параллелограмма

Высота этих треугольников одинакова и равна высоте параллелограмма.S1+S2 = (1/2)AG*H + (1/2)GB*H = (1/2)H*(AG+GB) = (1/2)H*AB - это половина площади параллелограмма.