РЕБЯТ У МЕНЯ СЕРЬЁЗНЫЕ ПРОБЛЕМЫ С ГЕОМЕТРИЕЙ
ЗАВТРА ИТОГОВЫЙ ТЕСТ У МЕНЯ СЕЙЧАС ВЫХОДИТ 2 В ЧЕТВЕРТИ ЕСТЬ ШАНС НАПИСАТЬ ХОТЬ БЫ НА 4 И ТОГДА В ЧЕТВЕРТИ 3.рЕБЯТ ПЛИЗ ПАРУ ЗАДАЧ.МНОГО БАЛЛОВ ДАТЬ НЕ МОГУ Т.К. ПОТРАТИЛА ВСЁ НА ОБЖ.
И ТАК ПЕРВАЯ ЗАДАЧА
1.Лучи OD и OF -- биссектрисы смежных углов AOB и BOC соответственно ,угл AOD:угл FOC=2:7. Найдите углы AOD B FOC
Вторая задача
2.На сторонах AB И BC треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что углыEAC=DCA.Отрезки AE и CD пересекаются в точке F,DF =EF. Докажите что ABC равнобедренный

1. Дано: <AOB и <BOC - смежные             ОD - биссектриса <AOB             OF - биссектриса <BOC            <AOD : <FOC =2 : 7  Найти <AOD и <FOC.Решение:2 <AOD + 2<FOC=180°<AOD+<FOC=90°<AOD=2x<FOC=7x2x+7x=90°9x=90°x=10°<AOD=2*10°=20°<FOC=7*10°=70°Ответ: <AOD=20°           <FOC=70°2. Дано: <EAC=<DCA             DF=EF  Доказать, что ΔABC-равнобедренный.Док-во:1. Так как <EAC=<DCA (по условию), то ΔAFC- равнобедренный. Отсюда AF=FC.Так как DC=DF+FC  и   AE=AF+EF, то DC=AE.2. ΔDCA=ΔEAC (по 1-ому признаку равенства Δ: DC=EA, <EAC=<DCA (по условию); AC-общая сторона).Из равенства Δ следует, что <DAC=<ECA.<DAC=<BAC<ECA=<BCA.Отсюда <BAC=<BCA.Значит ΔABC-равнобедренный.Что и требовалось доказать.