1. Дано: cos=3/4
Найти: Sin, tg
2. Дано: Sin=8/11
Найти: cos, tg

Синус острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе.Косинус острого угла прямоугольного треугольника - отношение прилежащего катета к гипотенузе.Тангенс острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к прилежащему.1 способ (с рисунком).Любые прямоугольные треугольники с данным отношением двух сторон подобны. Значит соответствующие углы у них равны.1) Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом, прилежащим к углу α, 3 и гипотенузой 4.По теореме Пифагора найдем неизвестный катет:а = √(16 - 9) = √7Теперь, используя определение синуса и тангенса, выпишем их значения:sinα = √7/4tgα = √7/32) Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом, противолежащим углу α, 8 и гипотенузой 11.b = √(121 - 64) = √57cosα = √57/11tgα = 8/√572 способ.1) sin²α + cos²α = 1sin²α = 1 - cos²α = 1 - (3/4)² = 1 - 9/16 = 7/16sinα = √7/4tgα = sinα / cosα = √7/4 : 3/4 = √7/32) sin²α + cos²α = 1cos²α = 1 - sin²α = 1 - 64/121 = 57/121cosα = √57/11tgα = sinα / cosα = 8/11 : √57/11 = 8/√57