В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а высота, проведённая к основанию, равна корень из 19. Найдите косинус
угла А.

Косинус - это отношение прилежащего катета АН (Н - основание высоты ВН) к гипотенузе АВ. АВ=10, АН - ? Найдем АН из треугольника АВН - прямоугольного. АН=√10²-(√19)²=√100-19=√81=9. cos A=9/10=0,9  - ответ.