Дан прямоугольник ABCD. Одна сторона равна 20см, а другая в 3 раза меньше диагонали. DH перпендикулярна AC. Найдите DH.

 Пусть х меньшая сторона прямоугольника, тогда диагональ 3х. получим

√(9х²-х²)=20

х=20/2√2=5√2 меньшая сторона

найдем площадь треугольника АСD двумя способами

1) AD*DC/2 или AC*DH/2  и приравняем, откуда получим

DH=AD*DC/AC=20*5√2/15√2=20/3