В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, tgA=0,2, AB=13 . Найдите высоту CH

Ответы 3

тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему 1/10=1/5=ВС/АС, значит ВС=х, а АС= 5хпо т. Пифагора найдем чему = хх²+(5х)²=13²26х²=169х²=6.5х=√6.5катет ВС= √6.5, а АС= 5√6.5высота = а*в/с= 5√6.5*√6.5/13=5*6.5/13=2.5смСН=2.5см
- Автор:
  probocortez
- 6 лет назад
- 0
$cosA= \frac{1}{ \sqrt{1+tg^{2}A } }$ $sinA= \frac{tgA}{ \sqrt{1+tg^{2}A } }$ AC=AB*cosABC=AB*sinA $S _{ABC} = \frac{1}{2} AC*BC=\frac{1}{2} AB*CH$ $CH= \frac{AC*BC}{AB} = \frac{AB*cosA*AB*sinA}{AB} =AB*cosA*sinA=$ $=AB*\frac{1}{ \sqrt{1+tg^{2}A } } *\frac{tgA}{ \sqrt{1+tg^{2}A } } =\frac{AB*tgA}{ 1+tg^{2}A }$ Далее подставим наши значения $CH=\frac{AB*tgA}{ 1+tg^{2}A }=\frac{13*0,2}{ 1+0,2^{2} }=2,5$
- Автор:
  beartnyo
- 6 лет назад
- 0
Опечатка в первой строке: не 1/10, а 2/10 = 1/5
- Автор:
  chiefmqfs
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы