Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см . ( желательно фото решения)

Дано: треугольник ABC - равносторонний, AB=BC=AC=12 смНайти: S(ABC)РешениеПроведём из вершины B высоту BD. Если AB=BC, то мы можем сказать, что треугольник ABC - равнобедренный. Значит, BD - высота, медиана и биссектриса.Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. В нём BC = 12 см по условию и DC = 6 см, т.к. BD - медиана. По теореме Пифагора найдём сторону BD:BD = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √(9*2) = 3√12 = 3√(3*4) = 6√3 смПлощадь треугольника - полупроизведение стороны на высоту, проведённую к ней. Найдём площадь треугольника ABC:S = (AC * BD)/2 = (12 * 6√3)/2 = 72√3 / 2 = 36√3 см²Ответ: 36√3 см²

Внимание, этот комментарий часть решения. Строчка должна выглядеть так : BD = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √(36*3) = 6√3 см