окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке Е и сторону ВС в точке К. Угол АЕС в 5 раз больше угла ВАК . а угол АВС равен 72°. найти радиус окружности , если АС =6.

Выполним построение.Углы AEC и AKC вписаны в окружность и опираются на одну и ту же дугу. Значит, они равны между собой.Угол АКС является внешним углом треугольника АКВ. Следовательно, он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним:5α=α+72°4α=72°α=18°Данная окружность описана вокруг треугольника АСК. По формуле радиуса описанной окружности, получаем:Ответ: 3