Известны уравнения стороны АВ треугольника АВС 4 х+у=12,его высоты ВН=5х-4у=12 и АМ = х+у=6. Найти уравнения двух других сторон треугольника АВС.

По уравнениям стороны АВ и высоты ВН находим координаты точки В:Пересечение двух прямых. Угол между ними и точка пересеченияПараметры первой прямой линии 4х+у-12=0Параметры второй линии 5х-4у-12=0Параметры пересечения двух прямых. Уравнение первой прямой y = -4x + ( 12 ) Уравнение второй прямой y = 1.25x + ( -3 ) Угол пересечения двух прямых(в градусах) -52.696051722017 Точка пересечения двух прямых - точка Вx = 2.8571428571429, y = 0.57142857142857.Аналогично по уравнению стороны АВ и высоты АМ находим координаты точки А:Параметры первой прямой линии 4х+у-12=0Параметры второй линии х+у-6=0Параметры пересечения двух прямыхУравнение первой прямой y = -4x + ( 12 ) Уравнение второй прямой y = -1x + ( 6 ) Угол пересечения двух прямых(в градусах) 30.963756532073 Точка пересечения двух прямых - точка Аx = 2,y = 4 .Стороны ВС и АС перпендикулярны своим перпендикулярам, а в уравнении перпендикулярной линии коэффициент к₂ = -1/к₁.Для нахождения параметра в в уравнении прямой подставим найденные координаты точек в уравнение перпендикулярной прямой:ВС = у = -х + в     в = у + х =  2.8571429 + 0.571429 =  3.428571Отсюда уравнение стороны ВС: у = -х +  3.428571.Аналогично находим уравнение стороны АС: у = -0,2х + 4,4.