Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике ABC со сторонами AB=12, BC=11, AC=14 из вершины В опущены перпендикуляры BD и BE на биссектрисы углов BAC и BCA соответственно. Найдите длину отрезка DE.

Ответы 2

  • А если бы стороны равнялись AB=15, BC=21, AC=19?????

    • Автор:

      jonathon
    • 6 лет назад
    • 0
  • Положим что биссектриса проведенная к стороне BC=x\\ , CG=y . Углы  BAC, BCA 2a,2b соответственно. Используя теорему косинусов найдем углы a,b 12^2=11^2+14^2-2*11*14*cos2b\\ 11^2=12^2+14^2-2*12*14*cos2a\\\\ b=\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2} \\ a=\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2}\\\\  Найдем BE;BD  S_{BGC} = \frac{11y*sin(\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2} ) }{2}}=\frac{BE*y}{2}\\ BE=11*sin(\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2})\\ BD=12*sin(\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2})\\\\ EBD=\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2}+\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2}\\\\   По теореме косинусов   ED^2=BD^2+BE^2-2BD*BE*cosEBD\\  подставляя найденные значения получим  ED=\frac{9}{2} 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years