Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите пожалуйста. длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна а. вычислить угол между а) прямыми AB1 и BC1 ; б) прямой AC1 и гранью AA1B1B

Ответы 1

  • а) BC1 || AD1, поэтому угол между прямыми AB1 и BC1 равен углу между AB1 и AD1.

    ребро куба равно а, поэтому (так как грани куба - квадраты), то AB1=AD1=B1D1, а значит треугольник AB1D1 - правильный(равносторонний),

    углы равностороннего треугольника равны 60 градусов,

    значит искомый угол между прямыми AB1 и BC1 равен 60 градусов

    б)   так как В1С1 - перпендикуляр с точки С1 на грань АА1В1В, то угол между прямой AC1 и гранью AA1B1B равен углу В1АС1

    (треугольник АВ1С1 - прямоугольным с прямым углом АВ1С1)

    по свойству диагонали квадрата AB_1=a*\sqrt{2}

    по свойству диагонали куба AC_1=a*\sqrt{3}

    cos (B_1AC_1)=\frac{AB_1}{AC_1}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}

    угол В1АС1 равен  arccos корень(2/3)т.е.

    угол между прямой AC1 и гранью AA1B1B равен  arccos корень(2/3) градусов

    • Автор:

      dandyydix
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years