в треугольнике ABC, угол C=90 градусов, угол B= 30 градусов, на катете BC отметили точку D, угол ADC=60 градусов, Найти длину катета если CD=5см

Из треугольника АДС: Угол С=90гр., а угол АДС=60гр., за условием задачи, отсюда угол ДАС=30гр., а значит катете в прямоугольном треугольнике лежащий против угла 30гр. равен половине гипотинузы, отсюда АД=5*2=10см.

Угол ВАС=60гр., так, как угол АВС=30гр., и угол ВСА=90гр., за условием задачи.

Из треугольника ВДА: угол ДАВ=60-30=30гр., так, как угол ДАС=30гр., отсюда этот треугольник равнобедренный(АД=ДВ), отсюда ВД=10см.

ВС=ВД+ДС=10+5=15см.

Ответ:15см.