Один острый угол прямоугольного треугольника равен 45°
сумма гипотенузы и высоты, опущенной к ней, - 24 дм. Найти гипотенузу и высоту

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, катет равен 18:2 = 9.

Если один острый угол прямоугольного треугольника равен 45, то второй тоже равен 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.Треугольник равнобедренный. Если один катет равен 8, то и второй равен 8.Если сумма катетов 28 и они равны, то каждый катет равен 28:2 = 14.В прямоугольном равнобедренном треугольнике медиана вершины угла равна биссектрисе и высоте. А медиана из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.Значит х+2х=21. Отсюда х=7  2х=14.Гипотенуза равна 14, высота равна 7.