изобразить косинусойду и свойтва для неё
нужно изобразить любую косинусойду и свойства для неё

Вот такая штука выйдетСвойства изображены на графике. Но распишу подробненько:

1) Область определения функции - множество всех действительных чисел  R

2) Множеством значений функции является промежуток [-1,1]

3) Функция является четной, график симметричен относительно оси Оу.

4) Функция периодическая. Наименьший положительный период равен 2pi

5) График функции пересекает ось Ох (нули функции) в точках pi/2+piK

6) График функции пересекает ось Оy в точке (0; 1).

7) Функция принимает положительные значения на промежутках (-pi/2+2piKб pi/2+2piK)

8) Функция принимает отрицательные значения на промежутках (pi/2+piK, 3pi/2+piK)

9) Функция возрастает на промежутках (-pi+2piK, 2piK)

10) Функция убывает на промежутках (2piK, pi+2piK)

11) Точки минимума: (pi+2piK, -1)

12) Точки максимума: (2piK, 1)