1)Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с нимТреугольник ABC Внешний угол, смежный с углом A = 160°Найти углы не смежные с ним:а)Пусть х - 1 часть, тогда угол В=3х, а угол С=5х 3х+5х=160 8х=160 х=160/8 х=20 Угол В=3*20=60° Угол С=5*20=100°б)Пусть х- угол С, тогда угол В = (3/5) х х+(3/5)х=160 5х+3х=800 8х=800 х=100 Угол С=100° Угол В=(3/5)*100=60°в)Пусть х - Угол В, тогда Угол С = (х+20)° х+х+20=160 2х=160-20 2х=140 х=140/2 х=70 Угол В=70° Угол С=70+20=90°г)Составим систему уравнений с двумя переменными (х-1 угол, у-2 угол).Решаем методом подстановки: х-у=40 х=40+у х=40+у х=40+у х=40+60 х=100 х+у=160 40+у+у=160 2у=120 у=60 у=60 у=60 Ответ:а)60°, 100° б)100°, 60° в)70°, 90° г)100°, 60°2)Т.к треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны. Т.к смежный с одним из углов при основании угол равен 150°, тоУгол при основании = 180° - 150° = 30° (180° - сумма двух смежных углов)Ответ: 30°