Биссектрисы AK и BM треугольника ABC пересекаются в точке О угол А=72 град угол B =60 град найти угол AOB

Решение строится на сумме углов треугольника. Биссектриса угла делит его пополам. АК делит угол ВАС на два по 36°, ВМ делит угол АВС на два по 30°. Сумма углов треугольника, как известно, 180°. Имеем треугольник АОВ с двумя углами, градусная мера которых известна. ∠ АВМ=60°:2=30°. ∠ КАВ=72°:2=36°   На долю третьего угла треугольника АОВ останется разность между суммой всех углов треугольника и суммой двух известных. ∠АОВ= 180°- (36°+30°)=114° .