В треугольнике ABC известны координаты его вершин. Найти уравнение стороны AC, уравнение высоты, проведенной из вершины B, длину этой высоты, угол А.
A(3; 12) B(4; 5) C(-6; 0)

Нужно полное и подробное решение! При том правильно!

Вы забыли найти уравнение высоты) Дополните пожалуйста.

сейчас

... ?))

Не могу добавить.Как быть?

Прямые BH и АС перпендикулярны,значит к1*к2=-1;к2-1:4/3=-3/4.В уравнение у=кх+с подставим координаты точки В.5=-3/4*4+с,с=5+3=8.Прямая ВH:у=-3/4х+8 или 3х+4у-8=0.

Найдем уравнение прямой проходящей через точки А(3;12) и С(-6;0)12=3к+с0=-6к+сОтнимем      9к=12⇒к=4/3с=6к=6*4/3=8у=4/3*х+8  или 4х-3у=24=0найдем угол А по теореме косинусовcosA=(AC²+AB²-BC²)/2AC*ABAB²=(4-3)²+(5-12)²=1+49=50⇒AB=5√2AC²=(-6-3)²+(0-12)²=81+144=225⇒AC=15BC²=(-6-4)²+(0-5)²=100+25=125⇒BC=5√3cosA=(225+50-125)/2*15*5√2=150/150√2=1/√2⇒<A=45Найдем высоту BH опущенную на сторону АСΔABH прямоугольный,<A=45⇒<ABH=45⇒AH=BHпо теореме Пифагора 2BH²=AB²⇒BH=√AB²/2=√50/2=√25=5