В Треугольнике АВС угол С больше угла А в 3 раза,сторона АВ больше ВС в 2 раза. Докажите что угол АВС равен 60 градусов. Заранее огромное спасибо!

Огромное спасибо!

по теореме синусов х/sinα=2x/sin3α. sin3α=3sinα-4sin³α. Решаем данную пропорцию, получаем уравнение: х*sin3α=2x*sinα, sin3α=2sinα.  3sinα-4sin³α-2sinα=0   sinα-4sin³α=0 sinα(1-4sin²α)=0  sinα=0 (α=0 - не подходит) или 4sin²α=1     sin²α=1/4   sinα=+ -1/2  (берем с плюсом) α=30 градусов. Итак, угол А=30, С=3*30=90, значит В=180-30-90=60 градусов. Доказано.